Krzywe charakterystyczne

Wstęp

Prawie każdy z nas ma swój ulubiony materiał fotograficzny. Dla jednych będą to negatywy, dla innych slajdy (diapozytywy). Jedni będą preferować Kodaka, inni Fuji... Po jakimś czasie pracy z nimi mamy orientacyjne wyczucie jak je naświetlać i jakie otrzymamy efekty. Co jednak mają zrobić Ci, którzy nie mają czasu lub funduszy na eksperymenty i poznawanie nowego materiału? Nie pozostaje im nic innego jak sięgnąć po dokumentację producenta materiału i wczytanie się w informacje tam zawarte. Oprócz takich danych jak marketingowe superlatywy (wspaniałe odwzorowanie kolorów, naturalne kolory skóry, duża tolerancja na naświetlenie), czułości, zalecanego sposobu przechowywania, korekcji dla lamp jarzeniowych, kompensacji efektu Schwarzschilda podane są także charakterystyki określające zależność zaczernienia w funkcji naświetlenia, czułości dla poszczególnych długości fali świetlnej, krzywe MTF. Dla nas, na tym etapie poznawania właściwości danego materiału, najciekawszą będzie krzywa charakterystyczna (ang: characteristic curves).

Krzywa charakterystyczna

Przykładowe katalogowe krzywe charakterystyczne

Krzywa ta pokazuje zaczernienie materiału w zależności od jego naświetlenia. Na ogół na wykresie podaje się gęstość optyczną D w funkcji logarytmu naświetlenia H [lux*sekunda]. Skomplikowane? Uprośćmy to wyobrażając sobie oś Y (gęstości optycznej) jako klin sensytometryczny pokazujący stopniowe zaczernienie - z każdą jednostką klin jest 10 razy ciemniejszy. Zaś na osi X odznaczymy dobrze znane nam jednostki EV. Oznaczać to będzie, że z każdą działką naświetlamy materiał dwukrotnie większą ilością światła (2 działki to 4-krotnie większa ilość światła, itd). W danych producenta skala ta na ogół jest podana jako logarytm dziesiętny i wtedy każda działka oznacza zwiększenie ilości światła 10-krotnie (2 działki to 100). Jedna działka odpowiada wtedy 3.32 (2^3.32=10) działki podanych w EV. Operowanie w EV ma tę zaletę, że od razu możemy to sobie przeliczyć przy pomiarze światłomierzem kontrastu sceny.

Na przykładowym wykresie mamy dwie krzywe odpowiadające materiałom negatywowym (zaczernienie rośnie ze wzrostem naświetlenia) oraz diapozytywom (slajdom - zaczernienie maleje wraz ze wzrostem naświetlenia). Każda z tych krzywych ma pewne charakterystyczne punkty (na przykładzie negatywu, Kurt Dieter Solf: Fotografia, WAiF 1980):

• A - punkt dla którego naświetlenie nie wpływa w żadnym stopniu na zaczernienie materiału - widzimy, że każdy materiał posiada pewną minimalną gęstość optyczną D₀ (zadymienie), nawet jeśli nie jest naświetlony
• B - punkt w którym naświetlenie powoduje pojawienie się zróżnicowania w zaczernieniu (tzw. próg czułości)
• C - początek użytecznego zakresu naświetleń (odpowiada mu minimalne zaczernienie, dla którego możemy już rozróżniać szczegóły w cieniach)
• D - koniec użytecznego zakresu naświetleń (odpowiada mu maksymalne zaczernienie dla którego jeszcze możemy rozróżniać szczegóły w światłach)

Powyżej tych punktów krzywa spłaszcza się i osiąga maksymalne zaczernienie D_max (dalszy wzrost naświetlania nie powoduje już wzrostu zaczernienia, gdyż cały materiał światłoczuły jest już naświetlony). Dla starszych materiałów krzywa ta dla bardzo dużych naświetleń nie była płaska, lecz opadała (dla wzrastających naświetleń negatywu malała gęstość). Powodowało to powstawanie efektu zwanego solaryzacją.

Podobny przebieg ma krzywa dla diapozytywów, lecz ze względu na odmienną technologię wywoływania gęstość optyczna maleje ze wzrostem naświetlenia (jest to jakby odbicie negatywu - przynajmniej w teorii).

Nas najbardziej będzie interesował zakres użytecznych naświetleń, gdyż tylko w tym zakresie naświetlenia te są w przybliżeniu liniowe - czyli część pomiędzy punktami C i D (zmiana naświetlenia o tę samą wielkość w światłach i cieniach powoduje taką samą zmianę zaczernienia). Oczywiście są to punkty wyłącznie teoretyczne i na rzeczywistych wykresach określa się je w przybliżeniu.

Dla przykładowego negatywu widzimy, że zakres ten obejmuje przedział około 9EV (co odpowiada kontrastowi fotografowanego motywu 2⁹:1=512:1). Dla przykładowego slajdu zakres ten wynosi 6EV (64:1). Mamy więc tu już pierwszą bardzo ważną informację - jaka może być maksymalna rozpiętość oświetlenia fotografowanego motywu. Na przykład wiedząc, że różnica pomiędzy najjaśniejszym miejscem fotografowanego motywu a najciemniejszym (w których chcemy mieć zarejestrowane szczegóły) wynosi 8EV, musimy zrezygnować ze slajdu, gdyż się nie zmieścimy i stracimy część szczegółów w najjaśniejszych i/lub najciemniejszych miejscach. Zastosowanie negatywu pozwoli nam na zarejestrowanie wszystkich szczegółów.

Drugą informacją jaką możemy wyczytać z krzywej charakterystycznej jest kontrast materiału. Dobrze się przyglądając temu wykresowi zauważamy pewną rzecz - otóż dla maksymalnego użytecznego naświetlenia dla negatywu i dla minimalnego użytecznego naświetlenia dla diapozytywu zaczernienie (gęstość optyczna) wcale nie jest jednakowa ani nawet zbliżona. Więc materiał dia nie dość że ma mniejszy zakres naświetlania to jeszcze wykazuje się większym zakresem zaczernienia. Stosunek zaczernienia (gęstości optycznej D) do logarytmu naświetlenia (log H) określa kontrast materiału gamma (jest to tangens kąta nachylenia krzywej charakterystycznej). Dla zakresu naświetleń użytecznych kontrast ten jest w przybliżeniu stały. Jeżeli gamma wynosi jeden, oznacza, to, że materiał odtwarza dokładnie kontrast obiektu fotografowanego (naturalnie reprodukuje skalę wartości tonalnych). Wartości gamma>1 oznaczają, że materiał podbija kontrast (jest "twardy"), zaś gamma<1 oznacza, że materiał zmniejsza kontrast (jest "miękki"). W naszym przypadku możemy obliczyć go ze wzoru gamma=(dD/dEV)*3.32 (to 3.32 bierze się z przeliczenia log H na EV - odczytując dane z wykresu producenta stosującego log H nie musimy go uwzględniać). dEV i dD określamy na dowolnym odcinku użytecznych naświetleń (chodzi tylko o nachylenie). Wyszło mi że przykładowy materiał dia ma kontrast 1.77 ((3.2/6)*3.32 - czyżby Fuji Velvia?), zaś negatyw ma kontrast 0.77 ((2.1/9)*3.32)

Znajomość tego współczynnika jest przydatna w przypadku gdy będziemy tego materiału używać do dalszego kopiowania. Jeżeli będziemy wykonywać odbitki z kontrastowego negatywu, to stracimy więcej szczegółów niż wykonując je z mniej kontrastowego. Na przykład: jeśli zarejestrujemy na negatywie motyw o rozpiętości 3EV, to przy naświetlaniu z miękkiego negatywu papier będzie naświetlany światłem o mniejszej rozpiętości naświetlenia <3EV (np. dla negatywu z gamma=0.77, naświetlenie będzie wynosić ok. 2.3EV). Ma to duże znaczenie, gdyż standardowe papiery fotograficzne mają rozpiętość użytecznych naświetleń 2 do 3EV. Aby więc zmieścić na nich motywy o większej rozpiętości musimy stosować negatywy o jak najmniejszym kontraście. Dlatego przyjęło się stosowanie negatywów o kontraście mniejszym od jeden, gdyż zawsze lepiej mieć więcej szczegółów (które możemy stracić kopiując na kontrastowym materiale) niż mieć ich za mało.

W przypadku materiałów czarno-białych producent podaje na ogół kilka wykresów krzywej charakterystycznej w zależności od procesu wywoływania (czas, wywoływacz, temperatura). Możemy dzięki temu otrzymać negatywy o odpowiedniej kontrastowości do dalszej obróbki (a to już krok do Systemu Strefowego).

👉 Przydatne wzory do obliczeń (bez funkcji potęgowych - np. w Excelu, Pascalu, JavaScript):

H=10^{log H}=exp((log H)*ln(10))

H=2^EV=exp(EV*ln(2))

EV=log₂H=ln(H)/ln(2)

Jeżeli masz problemy z odczytywaniem współrzędnych z wykresu, to spróbuj takiej sztuczki: zrób PrintScreen z PDF- a i wklej do jakiegoś programu graficznego, który podaje współrzędne kursora, wytnij dokładnie sam wykres z ramkami i przeskaluj tak żeby ilość pixeli była równa np. 100 razy ilość działek. Odbij obraz pionowo i teraz pozycja kursora w pixelach podzielona przez 100 będzie zbliżona do wartości z osi (wygląda to tak 

- na osi X trzeba tylko odejmować 400, bo zaczyna się od -4).